UNIDAD 2

GRAFICACIÒN EN 2D

REPRESENTACIÒN MATRICIAL

Las transformaciones más comunes en graficación son escala, rotación y traslación.

Combinación de transformaciones Usualmente se requiere hacer varias transformaciones, como una escala seguida de una rotación. Si se requiere rotar un objeto alrededor de su propio centro, primero hay que trasladarlo al origen, luego rotarlo y finalmente regresarlo a su posición inicial. Conviene pues conocer las transformaciones inversas.

Forma matricial Multiplicación de matrices con matrices y con vectores, matriz idéntica o identidad, traspuesta, inversa.

 

 

VENTANA Y PUERTO DE VISION

• › La escena se almacenan según un sistema de coordenadas reales (metros, cm, pulgadas)
• › El usuario verá en cada momento una subárea de la escena, o varias simultáneamente
• › Cada subárea se mapeará en zonas distintas de la pantalla
• › La pantalla viene definida por un sistema de coordenadas enteras (pixel)
• › Hay que transformar de un sistema a otro

 

Algoritmos de recorte

• ›   Después de la transformación, hay que recortar las partes de la escena que queden fuera de la ventana.
• 
  
• ›   Tenemos dos alternativas:
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• – Podemos recortar en el mundo, y solo mapear   lo que    caiga dentro
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• – Podemos transformar toda la escena, y recortar en la    pantalla que es más rápido
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•  Estos algoritmos también se usan para permitir método de copiar y pegar en aplicaciones gráficas, pero a la inversa (recortando el interior)

                    Corolario

• ›   A veces se necesita un recorte externo (recortar lo que caiga dentro de la ventana).

• ›   Por ejemplo, en operaciones de cortar y pegar

• ›   El algoritmo es similar, pero quedándonos con la parte de fuera

• ›   Cuando la ventana no es rectangular, o el objeto es curvo, se complican un poco los cálculos, pero  también se puede conseguir

• ›  Cuando el número de objetos es muy grande, se suele hacer una etapa previa de Bounding Rectangle

• ›  – Figura 1: completamente invisible
• ›  – Figura 2: completamente visible
• ›  – Figura 3: hay que calcular el recorte